‏הצגת רשומות עם תוויות שאלות ותשובות. הצג את כל הרשומות
‏הצגת רשומות עם תוויות שאלות ותשובות. הצג את כל הרשומות

יום חמישי, 19 באפריל 2012

אז מה ההבדל בין ספירה לבין מנייה?

מר סופר מרחוב סומסום

אז מה ההבדל בין ספירה לבין מנייה?
אז מה בכלל ההבדל בין ספירה לבין מנייה? איך אדע מתי אני סופר ומתי אני מונה?

ספירה

ספירה היא אמירת שמות המספרים לפי הסדר.
זאת הפעולה שהילדים מבצעים כאשר הם אומרים את שמות המספרים לפי הסדר: אחת, שתיים, שלוש, ...

הספירה גם מופיעה בשימוש במספרים סודרים -- אשר מעידים על הסדר בין עצמים או בין ישויות:
ראשון, שני, שלישי, ...

למספר טהור אין כינוי והוא מבטא רצף.

מנייה

מניה היא התאמה בין שמות המספרים לכמויות.
זאת הפעולה שהילדים מבצעים כאשר הם מנסים לענות על השאלה כמה?

למספר מונה יש כינוי (שלוש עגבניות, תשע ביצים) והמספר המונה מבטא כמות של העצמים או של היחידות שהכינוי מסמל.

הספירה עוסקת במשמעות הסודרת של המספרים בעוד שהמנייה עוסקת בכמות.

ישנה חשיבות לשימוש נכון במספרים המונים בזכר ובנקבה:

בזכר, כלומר, כאשר מונים עצמים שהמין הדקדוקי שלהם הוא זכר, נשתמש במספרים המונים:
אחד, שניים, שלושה, ארבעה, חמישה, ששה, שבעה, שמונה, עשרה

ואילו בנקבה, כלומר, כאשר מונים עצמים שהמין הדקדוקי שלהם הוא נקבה, נשתמש במספרים המונים:
אחת, שתיים, שלוש, ארבע, חמש, שש, שבע, שמונה, תשע, עשר

המורה,
שלמה יונה

יום רביעי, 18 באפריל 2012

ללמוד ללמד ילדים מתמטיקה של בית ספר יסודי: מדוע אנחנו ההורים עושים את זה?


רון אהרוני
ללמוד ללמד ילדים מתמטיקה של בית ספר יסודי: מדוע אנחנו ההורים עושים את זה?

פרופסור רון אהרוני ביקר בכפר יונה ונשא דברים בפני הורים של תלמידי בית ספר עמל שבאו לשמוע על החזון למרכז לימודי בהתנדבות. מתוך המאמר, כמה עקרונות הוראה ומדוע הורים צריכים להיות מעורבים בחינוך, אביא את עיקרי דבריו: 

מדוע הורים צריכים לדעת עקרונות הוראה? מהרבה סיבות. ידע כללי, הבנה מתמטית שלהם עצמם, חיבור לילדים, הבנה מה קורה עם ילדיהם. אבל יש עוד סיבה: הם יכולים לעזור. 

אומר כאן דבר שיישמע כסותר את הדברים האלו. דבר שהוא בעיני חשוב מאין כמותו: שינוי אמיתי בחינוך יכול לבוא רק מתוך המערכת. תרומות מן הצד הן משניות. העבודה החינוכית האמיתית נעשית בכיתה. 
אבל ההורים יכולים לתרום לאווירה החינוכית, לכיוון הכללי. האכפתיות שלהם והידע שלהם, אם ינותבו בצורה חיובית, ישפיעו על המערכת כולה. כל הורה שמבין מה קורה עם ילדו בבית הספר משפיע על המערכת. 

המורה,





איך נעשה את זה? כיצד ניישם את העקרונות?


איך נעשה את זה? כיצד ניישם את העקרונות?


נראה דוגמאות רבות אבל הרעיון הוא:
איך נעשה את זה?
מתוך, Candy can do it
  • לצאת מעולמו של הילד ומסביבתו הקרובה ורק אז להגיע להכללה מתמטית ולתופעות שונות בעולמנו
  • להסביר וללמד עקרונות מתמטיים שהולכים ומתפתחים: כך נביא את הילדים לשליטה בנושאים שהם לומדים ולהבנתם ברמות שונות
  • פשוט. לא לסבך. מה שפשוט קל ללמוד וקל להסביר
  • אנחנו ההורים יכולים להיות שותפים ללימוד של הילדים בבית הספר ולסייע לילדים כשהם מתקשים וגם להשלים להם את הנלמד ולהרחיב
  • ננסה לספק לילדים כלים לפתרון בעיות חדשות: כאלה שהם טרם נתקלו בהם (במקום לשמוע אמירות כמו "לא למדנו" או "זה לא היה בחומר")
  • נלמד כיצד להקנות לילדים עקרונות שבאמצעותם יוכלו להסתייע בפתרון בעיות בתחומים חדשים, כמו מדעים ופיזיקה. לדוגמה: הצורך באיסוף נתונים כדי להסיק מסקנות
  • נשתמש ונגדיר מושגי יסוד, כאלה שמלווים את הילדים בתחומים רבים, כמו: גודל, צבע, כמות, צורה, מיקום וכו' 
  • ננסה להקנות לילדים באמצעות העיסוק בחשבון תהליכי חשיבה בסיסיים, אולי בכך נוכל למנוע או לצמצם קשיי למידה בעתיד 
  • נראה כיצד להביא את הילדים לכדי שליטה ואוטומטיזציה, כשאלה מושגות בעזרת חזרתיות יצירתית, מבלי להלאות את הילדים בשינון משעמם 
  • נתרום את חלקינו בפיתוח היצירתיות של הילדים בשעה שהם ממציאים בעצמם סיפורים חשבוניים
  • כל שלב שנסביר נלווה בפתרון ובהמצאת בעיות שמיועדות להקנות משמעות ושליטה
  • טעות אינה בושה. הכול טועים. נתן דוגמה אישית שטעויות מוצאים, מתקנים ואז לומדים מהתהליך כדי להימנע מהן בעתיד.
  • ננסה להבין כיצד נוכל לסייע להשלים את הנעשה והנלמד בבית הספר כדי להקיף כל תחום מכל היבטיו וכדי שכל שלב שנלמד יחזק את קודמו

המורה,
שלמה יונה




בשביל מה אנחנו בכלל מתעסקים במתמטיקה?


איך בוטלה המתמטיקה עטיפת הספר
איור הכריכה של הספר
איך בוטלה המתמטיקה
מאת, אביעד קלינברג

בשביל מה אנחנו בכלל מתעסקים במתמטיקה?

המתמטיקה אשמה ביותר סיוטים מכל המפלצות גם יחד, כך לפחות מרגיש הנסיך הצעיר יוהנס. האם הוא יוכל בבוא היום להיות מלך – בלי לדעת מתמטיקה? האם המתמטיקה תמשיך להתקיים גם אם המלך יכריז על ביטולה? ומה יכול יוהנס לעשות בקשר לזה? ובכן, מתברר שאפשר לעשות משהו – אם יצליח יוהנס לשכנע את אבא שלו לעזור.
הקטע הוא מתוך איך בוטלה המתמטיקה, מאת, אביעד קליינברג בהוצאת ידיעות ספרים וספרי חמד. הספר אינו ממש קשור למתמטיקה אלא יותר ליחסים שבין יוהנס הצעיר לבין אביו המלך, אבל ניכר וברור שהמחבר מקרין חרדת מתמטיקה רצינית. שווה לקרוא את הביקורת של גדי אלכסנדרוביץ, ד"ר למדעי המחשב מהטכניון, כאן ו-כאן: הוא מסביר מה ענייני ומה אינו ענייני ומנתח יפה, לטעמי את העלילה, את המחבר וגם את ההתקפה הישירה על המתמטיקה.

בכוונתי ללמד אתכם להכיר לילדים חשיבה מתמטית מסודרת באמצעות שפה מתמטיקה מדויקת, שימוש בהגדרות ובמושגים ובתהליכים לוגיים מסודרים. חשיבות רבה נודעת למתמטיקה מההיבט המעשי, היא עונה על צרכי הקיום הבסיסי של האדם כמו: קנייה, מכירה ומשא ומתן; והיא משמשת את המדעים והטכנולוגיה ותורמת לפיתוח החשיבה. דווקא בשל כך, אנשים שמתקשים בלימוד המתמטיקה סובלים מהרגשת תסכול ואין הילדים שונים מהם.  

בדומה ליוהנס מהסיפור, אנשים רבים נואשו מן המתמטיקה: רבים מהם כבר מגיל בית הספר. ואת תחושת החרדה והמיאוס שנצרבו בתודעתם הם נושאים עמם במשך שנים רבות מאז. כישלונות מביכים ותחושת אין-אונים מניבים משפטים כנועים כמו: אפשר להסתדר גם בלי מתמטיקה, מי צריך את זה בכלל, לא כולם נועדו להיות מתמטיקאים, מתמטיקה זה לא בשבילי. עבור רבים מידי, השער לעולם המדהים של המדעים נחסם בכיתה ב', ג' או ד'. מדענים, ובהם מקבלי פרס נובל מביעים שוב ושוב דאגה כבדה ואמיתית לעתיד ההתפתחות המדעית של ישראל. אפשר לסמוך על חוות דעתם. שער נעול למדעים אינו גזרת גורל, אפשר למנוע ואפשר לתקן כך שיפתחו השערים בפני כל תלמיד שיבחר.

אפשר ללמוד מתמטיקה מתוך חדווה וסקרנות, אפשר לחוות את עולם המספרים, השזור כל כך בחיינו, מתוך הבנה אמיתית ותחושת שליטה. כן, אפשר גם להצליח. הניסיון מראה שזה אפשרי ואני פוגש גם ילדים שאוהבים ללמוד מתמטיקה ומביעים תרעומת כאשר הם נאלצים לוותר על שיעורים בשל פעילות אחרת. אני רואה ילדים צעירים מבינים חוקים מתמטיים, עורכים דיונים בכיתה על דרכי פתרון שונות ומשתמשים בשפה מתמטית תקנית. ילדים מתקשים אינם נגררים מאחור וילדים מוכשרים מאותגרים בסוגיות נוספות.

כאשר מלמדים את הכללים והחוקים המתמטיים הנכונים, כאשר מכבדים את הידע האוניברסלי ומשתמשים בו, כאשר מתעמקים במשמעויות ובדקויות – מתרחש פלא משולש: הבנה מתמטית, שליטה, הצלחה.

מתמטיקה היא הרבה יותר מסימנים מוזרים וטריקים לפתרון תרגילים. מתמטיקה היא חלק מן האופן שבו אנחנו מתבוננים ומייצגים את המציאות והיקום בו אנו חיים. הוראת המתמטיקה, לשיטתי, (ולא אני המצאתי, בדברים שאביא בפניכם שזורות תורותיהם של פיאז'ה, ויגוצקי, פוירשטיין ואחרים) מביאה לידי ביטוי חינוך מתמטי על פי כמה עקרונות מובילים.

יום שני, 16 באפריל 2012

מה אני ההורה יכול לצפות מהמפגשים בהכשרה?


תיאום ציפיות

לא נוכל במהלך 12-14 המפגשים הצפויים של ההכשרה לכסות באופן יסודי ומלא את מלוא הנושאים שנלמדים במתמטיקה בבית הספר היסודי ולהעמיק בכולם כראוי. ננסה להדגים עקרונות בהוראה לילדים ביסודי תוך כדי ניסיון להדגים ולהתמודד עם נושאים שהם ידועים כחשובים וגם ככאובים: בעיות מילוליות ושברים (וניגע גם במבנה המספר ואולי אפילו מעט בגיאומטריה).


המורה,
שלמה יונה

מה ננסה להשיג בהשתלמות?


מה ננסה להשיג בהשתלמות?

ננסה, במידת האפשר, לכסות נושאים בתכנית הלימודים במתמטיקה של בית הספר היסודי מ-א' ועד ו'. נתמקד במיוחד בבעיות מילוליות, מבנה המספר ובשברים וכן בנושאים שיועלו מעת לעת על ידי ההורים. 



המורה, 


מה אנחנו ההורים עושים בהשתלמות?

מה אנחנו ההורים עושים בהשתלמות? 

אנחנו ההורים מגיעים כדי ללמוד מה הילדים שלנו לומדים בבית הספר בלימודי המתמטיקה וכיצד אנחנו יכולים להסביר להם באופן שיסייע להם להבין. חלקינו עושים זאת גם מתוך כוונה לקבל כלים שיסייעו לנו ללמד בהתנדבות אחרי שעות הלימודים בבית הספר תלמידים שירצו להעמיק ולהתחזק בנושאים שנלמדים במתמטיקה בבית הספר.